NUMERI

 

 

     
1-uno 2-due 3-tre
4-quattro 5-cinque 6-sei
7-sette 8-otto 9-nove
10-dieci 11-undici 12-dodici
13-tredici 14-quattordici 15-quindici
16-sedici 17-diciassette 18-diciotto
19-diciannove 20-venti 21-ventuno
22-ventidue 23-ventitre 24-ventiquattro
25-venticinque 26-ventisei  27-ventisette
28-ventotto 29-ventinove 30-trenta
31-trentuno 32-trentadue 33-trentatre 
34-trentaquattro 35-trentacinque 36-trentasei
37-trentasette 38-trentotto 39-trentanove
40-quaranta 41-quarantuno 42-quarantadue
43-quarantatre 44-quarantaquattro 45-quarantacinque
46-quarantasei 47-quarantasette 48-quarantotto
49-quarantanove 50-cinquanta 51-cinquantuno
52-cinquantadue 53-cinquantatrè 54-cinquantaquattro
55-cinquantacinque 56-cinquantasei 57-cinquantasette
58-cinquantotto 59-cinquantanove 60-sessanta
61-sessantuno 62-sessantadue 63-sessantatrè
64-sessantaquattro 65-sessantacinque 66-sessantasei
67-sessantasette 68-sessantotto 69-sessantanove
70-settanta 71-settantuno 72-settantadue
73-settantatrè 74-settantaquattro 75-settantacinque
76-settantasei 77-settantasette 78-settantotto
79-settantanove 80-ottanta 81-ottantuno
82-ottantadue 83-ottantatrè 84-ottantaquattro
85-ottantacinque 86-ottantasei 87-ottantasette
88-ottantotto 89-ottantanove 90-novanta
91-novantuno 92-novantadue 93-novantatrè
94-novantaquattro 95-novantacinque 96-novantasei
97-novantasette 98-novantotto 99-novantanove
100-cento    
     

 

 

     
101-centuno 102-centodue 103-centotre
104-centoquattro 105-centocinque 106-centosei
107-centosette 108-centotto 109-centonove
110-centodieci 111-centoundici 112-centododici
113-centotredici 114-centoquattordici 115-centoquindici
116-centosedici 117-centodiciassette 118-centodiciotto
119-centodiciannove 200-duecento 300-trecento
400-quattocento 500-cinquacento 600-seicento
700-settecento 800-ottocento 900-novecento
1000-mille 1001-milleuno 1002-milledue
1003-milletre 1004-millequatto 1005-millecinque
1006-millesei 1007-millesette 1008-milleotto
1009-millenove 1010-milledieci 1011-milleundici
1012-milledodici 1013-milletredici 1014-millequattrordici
1015-millequindici 1016-millesedici 1017-millediciassette
1018-milledicotto 1019-millediciannove  2000- duemila
3000-tremila 4000-quattromila 5000-cinquemila
6000-seimila 7000-settemila 8000-ottomila
9000-novemila 10000-diecimila 10001-diecimilauno
100000-centomila 1000000-un milione 4000000000-quattro miliardi

 

                                                                                                                

Forma dei numeri cardinali

 

I numeri sono invariabili eccetto il numero uno che ha il femminile e il maschile:

Nella stanza c’è una sedia.
Nella stanza c’è uno zaino.

il numero mille che ha il plurale in mila:

Nello stadio ci sono mille persone.
Nello stadio ci sono  duemila  persone.

Lo zero, il milione e il miliardo hanno il plurale:

unozero; cinque zeri 
unmilione ; cinque milioni 
unmiliardo ; cinque miliardi

Le decine da venti in poi perdono la vocale con i numeri uno e otto :

Ho speso ventuno euro.
Ho speso ventotto euro.

I numeri composti che finiscono in tre vanno accentati :

Ho speso ventitré euro.
Ho speso cinquantatré euro.
Ho speso ottantatré euro.

1

uno

10

dieci

100

cento

2

due

20

venti

1.000

mille / mila

3

tre

30

trenta

1.000.000

milione / milioni

4

quattro

40

quaranta

1.000.000.000

miliardo / miliardi

5

cinque

50

cinquanta

   

6

sei

60

sessanta

   

7

sette

70

settanta

   

8

otto

80

ottanta

   

9

nove

90

novanta

   

I numeri si scrivono generalmente uniti:
duemilacinquecentoventitre

ad eccezzione del milione e del miliardo che si separano:
un milionequattrocentomila persone

i numeri superiori a dieci seguono questo ordine:
decine-unità
ventiquattrotrentacinquesettantanove

con i numeri uno e otto le decine perdono la ultima vocale:
ventunotrentottosettantuno

i numeri da 100 a 199 seguono questo ordine:
centinaia+decine+unità
centoventiquattrocentotrentacinquecentosettantanove

i numeri da 200 a 999 seguono questo ordine:unità+centinaia+decine+unità
seicentotrentacinqueottocentosettantanove

 

i numeri da 1.000 a 1.999 seguono questo ordine:
mille+unità+centinaia+decine+unità
milleseicentotrentacinquemilleottocentosettantanove

 

i numeri da 2.000 a 9.999 seguono questo ordine:
unità+mila+unità+centinaia+decine+unità
tremilaottocentosettantanove

 

i numeri da 10.000 a 99.999 seguono questo ordine:
decine+unità+mila+unità+centinaia+decine+unità
quarantatremilaottocentosettantanove

 

i numeri da 100.000 a 999.999 seguono questo ordine:
unità+centinaia+decine+unità+mila+unità+centinaia+decine+unità
novecentoquarantatremilaottocentosettantanove

 

i numeri superiori al milione seguono questo ordine:
unità+milione+unità+centinaia+decine+unità+mila+unità+centinaia+decine+unità
seimilioninovecentoquarantatremilaottocentosettantanove

 

 

 

                                                                                                                                                  

 

ESERCIZI

Attenzione: se fai più di 8 errori complessivi non hai assimilato bene la lezione.

Scrivi i numeri cardinali in lettere.

1 –      324.635 ________________________________   

2 –       956.517________________________________

3 –    4.728.913________________________________    

4 – 1.216.124____________________________

5 –      915.901________________________________ 

6 –   9.555.778________________________________  

7 –15.717.811_________________________________

8 –     337.988_________________________________      

9 –67.218.614_________________________________

10-45.824.917_________________________________ 

 

 

VEDERE SOLUZIONE

 

 

  

 

 

tabellina

 
 
 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
4 8 12 16 20 24 28 32 36 40
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
6 12 18 24 30 36 42 48 54 60
7 14 21 28 35 42 49 56 63 70
8 16 24 32 40 48 56 64 72 80
9 18 27 36 45 54 63 72 81 90
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

 

                                                                      

Le quattro operazione aritmetiche

 

Addizione.- 

  14 +    addendi o termine dell' addizione
  20 +    addendi o termine dell' addizione
    _____    linea
  34        somma  o totale

La somma di  due  numeri interi è quel numero intero cui si ottiene contando,
dopo il primo, tanti numeri della successione naturale quante sono le unità del secondo.

La somma di più numeri interi è quel numero che si ottiene addizionando al primo addendo il 
secondo, alla somma ottenuta il terzo, e cosi via fino ad esaurire tutti gli addendi.


Proprietà commutativa._  Cambiando l' ordine degli addendi, la somma non cambia.

 

Proprietà associativa._   la somma di tre o più numeri non cambia sostituendo a due o più di
 essi la loro somma effettuata.

 

Proprietà dissociativa. _  Una somma non cambia sostituendo ad uno o più dei suoi
 addendi, altri addendi che abbiano per somma l' addendo sostituito.



Prova dell' addizione._ 
1) 
La prova dell' addizione si effettua ripetendo l' operazione, dopo aver cambiato   l' ordine degli addendi. 

     Se le due somme coincidono è molto probabile ma non è assolutamente certo che
 il risultato sia esatto.

 

    Esempio:    25 +                             21+

                     13 +       Prova →          13 +

                     21 =                             25=          

                   59                            59

 

 

 Quindi per essere sicuri


  2)  La prova dell' addizione si potrebbe effettuare anche sottraendo la somma o totale con uno

         degli addendi e per risultato deve dare lo stesso numero dell' altro addendo
     
               somma o totale - addendi ( 2 ) = addendi (1)

   ad esempio: 
                            15+     addendi (1)                            46-
                            31=    addendi (2)                             31=
                            46      somma o totale                        15     
 

______________________________________________________________________________________

 

Sottrazione

  46-    minuendo o termine della sottrazione
  21 +  sottraendo  o termine della sottrazione
  _____    linea
  25        differenza o resto

La differenza  è quel numero intero cui si ottiene contando all' indietro 
dopo il primo, tanti numeri della successione naturale quante sono le unità del secondo.

Quindi la sottrazione è l' operazione inversa dell' addizione


Proprietà invariantiva._  Una differenza non muta se si aggiunge o si sottrae uno stesso 
numero sia al minuendo, sia al sottraendo.


Prova della sottrazione._  La prova della sottrazione si effettua sommando:
 
                                                     differenza + sottraendo = minuendo

 

_____________________________________________________________________________

Moltiplicazione

  16 x    moltiplicando o fattori
    5 =    moltiplicatore  o fattori
   _____    linea
  80        prodotto

Il prodotto di due numeri interi 
è uguale alla somma di tanti addendi uguali al moltiplicando,
quante sono le unità del moltiplicatore

Il prodotto di tre o più numeri interi è quel numero che si ottiene moltiplicando il primo
 fattore per il secondo, il prodotto ottenuto per il terzo, e cosi via fino ad esaurire tutti i 
fattori.

Proprietà commutativa._  un prodotto non cambia se si varia l' ordine dei suoi fattori.

Proprietà associativa._  Un prodotto non cambia se a due o più fattori si sostituisce il 
                                              loro prodotto

Proprietà dissociativa._  Un prodotto non cambia se ad un suo fattore se ne sostituiscono
 due o più altri che hanno per prodotto quel fattore

Un prodotto è nullo se almeno uno dei suoi fattori è uguale a zero

Un prodotto non cambia se lo si moltiplica per l' unità

Prova della moltiplicazione. _  Cambiando l' ordine dei fattori deve risultare uguale

_________________________________________________________________________

 

Divisione

  53     3              53 = dividendo      3= divisore   17= quoziente   2= resto
  2 3  
  1 7     
      2 


La divisione è l' operazione inversa della moltiplicazione

Proprietà invariantiva._  
Se i due termini di una divisione vengono moltiplicati o divisi per uno
stesso numero diverso da zero, il quoziente non muta e il resto (se vi è ) risulta moltiplicato o diviso
per quel numero.

 

Prova della divisione._  
                                           La prova della divisione si effettua moltiplicando il divisore per il 
                                           quoziente e addizionando quest' ultimo il resto deve dare come
                                            risultato il dividendo

 

Di seguito descriverò  un  metodo più semplice  per eseguire le divisioni con una o più cifre.
      Attenzione questo metodo potrebbe non essere accettato dalla vostra maestra.



53 
3                  53 = dividendo       3 divisore         17quoziente          2resto
23 
1 7 
  2 


 

Come fare le divisioni: 

Per fare le divisioni

a) Dovete conoscere perfettamente le tabelline

b) Dovete sapere fare sia le sottrazioni che le moltiplicazioni.

                                                                  Iniziamo a fare le divisioni con una cifra:       


Ad esempio: 162 : 3 =

1) Mettere un segno sopra il dividendo, che deve essere superiore o uguale  al divisore, da sinistra verso
destra e quindi come si nota il segno arriva fino alla seconda cifra, ovvero 16 che è superiore a 3 

__

16 2 3 __
       | 
       | 

2) Quindi si deve trovare un numero che va da 1 a 9 che moltiplicando per il divisore che in questo esempio è il 3 debba dare come risultato minore o uguale a 16

 

Esempio Divisione Moltiplicazioni per trovare il numero giusto
16 2 
       | 
       |

3 * 4 = 12
3 * 5 = 15
3 * 6 = 18

Quindi, come si nota dalle moltiplicazioni effettuati in precedenza, il numero che moltiplicato per 3 che si avvicini al 16 è 5.

__

16 2 3 __
       | 
       |

A tal punto si esegue in questo modo

5* 3 = 15 

Ora si effettua la differenza:

16 - 15 = 1.  

__

16 2 
  1     

       |

L' 1 si mette sotto il 16

Dopo si abbassa il 2 che diventa 12

____
16 2 
  1 2 

       | 

Quindi, come prima eseguire le istruzione ben spiegato nel punto N.2, ovvero  si deve trovare un numero che va da 1 a 9 che moltiplicando per il divisore che in questo esempio è il 3 debba dare come risultato minore o uguale a 12


 

Esempio Divisione Moltiplicazioni per trovare il numero giusto
_____
16 2 3 __
   12 
54 
       |


3 * 3 = 9
3 * 4 = 12
 

                                                                                                                                                                                                                

Quindi, come si nota dalle moltiplicazioni effettuati in precedenza, il numero che moltiplicato per 3 che si avvicini al 12 è 4.

____

16 2 3 ___
  1 2 
5 4 
       | 

4 * 3 = 12

Ora si effettua la differenza:

12 - 12 = 0

A tal punto si mette lo zero sotto il 12

____

16 2 
  1 2 
5 4 
     0 
| 

Quindi il risultato finale della divisione 162 : 3 = 54


                                                                                    DIVISIONI CON DUE CIFRE   

 

Prendiamo in esame la seguente divisione:

856 27 _
      | 
      |

 

856 27 _
      | 
      |

 

856: Si chiama dividendo
8= è la prima cifra del dividendo
5 = è la seconda cifra del dividendo
6 = è la terza cifra del dividendo

27:  Si chiama divisore
   2= è la prima cifra del divisore
   7 = è la seconda cifra del divisore

 

1)  Dobbiamo mettere un segno sopra il dividendo,
    ( che i numeri sotto il segno ) devono essere uguale o superiore
     al  divisore,  da sinistra verso destra,  quindi come si nota il segno
    arriva fino alla seconda cifra,
     ovvero 85 che è superiore a 27
 
__
856   
27_ 
        | 
        |

 

2) Quindi si deve trovare un numero che va da 1 a 9 che moltiplicando per la prima cifra del divisore  che in questo caso è 2    debba dare  come risultato minore o uguale alla prima cifra  del dividendo in questo caso 8      2*1 =2
     2* 2 = 4
     2* 3 = 6
     2* 4 = 8

3)    Quindi scegliamo 4

__
856   
27_ 
        | 
        | 

        | 

4)  

Ora dobbiamo moltiplicare il numero scelto ( 4 ) per la seconda cifra del divisore in questo caso 7

4 * 7 = 28
La seconda cifra del dividendo ( in questo caso 5 )  si fa prestare 3 decine dall' otto che diventa 35
Ora dobbiamo moltiplicare numero scelto ( 4 ) per la prima cifra del divisore che in questo caso è 2

4 * 2 = 8 + 3 ( che aveva dato in prestito al 5 ) = 11 
Visto che 8 ( la prima cifra del dividendo )  è minore di 11
Quindi dobbiamo diminuire di 1 il quoziente da 4 a 3

__
856   
27_ 
        | 3
        | 

        |

5)   3 * 7 = 21
      il 5 si fa prestare due decine dall' otto è diventa 25
      Ora si fa la differenza  25 - 21 = 4
      il 4 si mette sotto il 5
__
856  
27_ 
  4    | 3
        | 

        |

 

6)   3 * 2 = 6 + 2  ( che aveva dato in prestito al 5 ) = 8
      Ora si fa la differenza  8 - 8 = 0
       Lo zero si mette sotto l' otto
__
856   
27_ 
04    | 3
        | 

      

 

7)  Si abbassa il 4 che diventa 46 ___
856   
27_ 
046  | 3
       | 

       |

 

8Quindi, ritorniamo eseguire le istruzione ben spiegato nel punto N.2, ovvero  si deve trovare un numero che va da 1 a 9 che moltiplicando per la prima cifra del divisore  che in questo caso è 2    debba dare  come risultato minore o uguale alla prima cifra  del dividendo in questo caso è 4      2*1 =2
     2* 2 = 4
    

9) 

Quindi scegliamo 2
___
856   
27_ 
046  | 3
       | 

       | 


Ora dobbiamo moltiplicare il numero scelto ( 2) per la seconda cifra del divisore in questo caso 7

2 * 7 =14
La seconda cifra del dividendo ( in questo caso 6 )  si fa prestare 1 decine dal 4 che diventa 16
Ora dobbiamo moltiplicare numero scelto ( 2 ) per la prima cifra del divisore che in questo caso è 2

2 * 2 =4 + 1 ( che aveva dato in prestito al 4) = 5
Visto che 4 ( la prima cifra del dividendo )  è minore di 5
Quindi dobbiamo diminuire di 1 il quoziente da 2 a 1



___
856   
27_ 
046  | 31
       | 

       |

10  1 * 7 = 7
         il 6 si fa prestare 1 decine da 4 è diventa16
        Ora si fa la differenza  16 - 7 = 9
         il 9 si mette sotto il 6

___
856   
27_ 
046  | 31
    9  | 

       |


 

11  1 * 2 = 2 + 1 ( che aveva dato in prestito al 6 ) = 3
         Ora si fa la differenza 4 - 3 = 1
         l' uno si mette sotto il 4
          Che diventa 19

___
856   
27_ 
046  | 31
  19  | 

       |

 

Quindi il risultato finale della divisione 856 : 27 = 31 con il resto di 19

 



        Divisione con due cifre -  Metoto semplificato ma non corretto ma di facile comprensione.       


Prendiamo in esame la seguente divisione:

9 2 9 27 
        | 
        | 

1) Mettere un segno sopra il dividendo, che deve essere superiore o uguale al divisore, da sinistra verso
destra e quindi come si nota il segno arriva fino alla seconda cifra, ovvero 92 che è superiore a 27


Si deve trovare un numero ( da 1 a 9 ) che moltiplicato col  27 ( divisore )  sia uguale o  minore del 92

Esempio Divisione Moltiplicazioni per trovare il numero giusto

9 2 9 27 
 11
   | 3
         
|

27 * 2 = 54
27 * 3 = 81
27 * 4 = 108

 

In questo caso scegliamo il 3 che moltiplicando col divisore 27 dà come risultato 81 il quale dobbiamo sottrarre al 92

92 - 81= 11 

L' 11 si mette sotto il 92

Si abbassa il 9 è diventa 119
Si deve trovare un numero ( da 1 a 9 ) che moltiplicato col  27 ( divisore ) sia uguale o  minore del 119 
 

Esempio Divisione Moltiplicazioni per trovare il numero giusto

9 2 9 27 
 11 9 
4
    11| 
         
      

 


27 * 3= 81
27 * 4 =108
27 * 5 =135

In questo caso scegliamo il che moltiplicando al 27 da come risultato 108 che lo sottraiamo al 119.

119 - 108 = 11 

L' 11 si mette sotto il 19.

Visto che il dividendo è minore del divisore si potrebbe continuare la divisione mettendo la virgola al quoziente che diventa un numero decimale.

In questo caso scriviamo:

929 :27 = 34  con il resto di 11.